G-uppgift
Niklas frågade skolans elever vilket TV-program de
tycker bäst om. Resultatet redovisade han i ett cirkeldiagram.
Det var 24% som svarade att de tyckte bäst om Glamour.
Vilken cirkelsektor motsvarar det programmet ?
Syfte: Eleven ska kunna jämföra den del som ska beräknas i förhållande till helheten, t. ex hur många procent utgör sektor A av hela cirkeln.
Exemplet är en direkt översättning av procentens grundtanke.
Lösning: Om du delar cirkeln i fyra delar, kommer varje del (1/4) att vara ungefär lika stor som cirkelsektorn C. Då hela cirkeln motsvarar 100%, kommer en fjärdedel att motsvara 25%.
Svar: Cirkelsektorn C motsvarar de 24% av skolans elever som tyckte bäst om TV-programmet Glamour.
| VG-uppgift När det är utförsäljning ska Elin köpa ett par skidor som normalt kostar 2600 kr och ett par pjäxor som normalt kostar 800 kr. |
|
|
| Försäljaren föreslår att Elin istället kan få 30% rabatt på hela
köpesumman. Hur mycket tjänar eller förlorar Elin på att ta det erbjudandet istället ? |
|
Syfte: Eleven visar basfärdigheter och metoder i procent för att lösa ett vardagsproblem som kräver flera steg.
Lösning:
| Pris ett par skidor: 2600 kronor. | 20% rabatt
på skidor: 10% av 2600 kr: 0,1 . 2600 = 260 kr. 20% av 2600 kr: 2 . 260 = 520 kr.
|
| Pris ett par pjäxor: 800 kronor. | 40% rabatt
på pjäxor: 10% av 800 kr: 0,1 . 800 = 80 kr. 40% av 800 kr: 4 . 80 = 320 kr. |
Sammanlagd rabatt i kronor: 520 + 320 = 840 kronor.
| Normalt
pris för skidor och pjäxor: 2600 + 800 = 3400 kronor. |
30% på hela
köpesumman. 10% av 3400 kr: 0,1 . 3400 = 340 kr. 30% av 3400 kr: 3 . 340 = 1020 kr. |
Skillnad mellan de olika rabatterna: 1020
– 840 = 180 kr.
Svar: Du tjänar 180 kronor på att köpa med 30% rabatt på hela
köpesumman.
MVG-uppgift
Priset på en ridlektion höjdes först med en femtedel men sänktes ett år senare med 25%.
Därefter kostade en ridlektion 100 kr. Hur mycket kostade en ridlektion från början ?
Syfte: Eleven visar att den har tillräckligt djupa kunskaper för att kunna tillämpa dem logiskt och fantasifullt på uppgifter som innehåller flera moment (t. ex använda lämplig ekvationslösning).
Lösning: Anta att priset på en ridlektion är X kr från början. Då priset höjs med en femtedel (20%) blir det nya priset, med hjälp av förändringsfaktorn: 1,2 . X. Ett år senare ska priset sänkas med 25%, vilket ger nytt pris på (1,2 . X ) . 0,75 som är givet till 90 kr, där 0,75 är den nya förändringsfaktorn. Därmed har man följande ekvation:
1,2 . X . 0,75 = 90 kr => 0,9 . X = 90 kr => X = 90 kr / 0,9 => X = 100 kr.
Svar: En ridlektion kostade 100 kronor från början.